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第叁什四讲 遂机变量的数字特点pdf下载

发布时间: 2018-10-05 05:38 来源: 未知 作者: admin

  第叁什四讲遂机变量的数字特点壹、数学祈求和方差.设X是遂机变量()gx是壹元函数则X的函数()gX的祈求公式为()()()()()()()()()()()()()(),,,,,,,iiiXiiiiiiXXiiiXiiiiXgxpXEgXgxfxdxXxpxpEXEXxfxdxxfxdxxEXpDXEXEXxEXfxdxxxpEXXxxfxdx======当是团弄圆型时当是就续型时佩的()DXEXEX=.设(),XY是二维遂机变量(),hxy是二元函数则(),XY的函数(),hXY的祈求公式为()()()()()()()()()()()()(),,,,,,,,,,,,,,,ijijjiijijijijjijiiijjihxypXYEhXYhxyfxydxdyXYxypxypEXYEXYxyfxydxdyxyfxydxdyxpEXEYxfxydxdy=====当是团弄圆型时当是就续型时(),,jijjiypyfxydxdy祈求的习惯关于恣意日数C()ECC=()EaXaEX=()EXYEXEY=当X与Y彼此孤即时EXYEXEY=.方差的习惯关于恣意日数C()DC=()DCXCDX=特佩地()DXDX=当X与Y彼此孤即时()DXYDXDY=特佩地()DXCDX=.例年设X是壹遂机变量()EXμ=()DXσ=(,μσ>是日数)则对恣意日数c必拥有(A)()EXcEXc=.(B)()()EXcEXμ=.(C)()()EXcEXμ<.(D)()()EXcEXμ.松对恣意日数c()()()EXcEXEXEXc=()()()()EXEXEXcEXcXEX=()()()()EXEXEXcEXcEXEX=()()()()=EXEXEXcEXEXEXμ=.故应选(D).例年设遂机变量ijX(,,,,ijn=n)孤立同散布匹()ijEX=则行式nnnnnnXXXXXXYXXX=的数学祈求()EY=.松根据行式的定义拥有()(),,,nnnjjjjjnjjjjYXXXτ=鉴于遂机变量ijX(,,,,ijn=)孤立同散布匹且()ijEX=故此拥有()()()()nnjjjjjnjnjjjEYEXXXτ=()()()()()()(),,,,,nnnnnjjjjjjnjjnjjjjjjjEXEXEXττ===.例年已知甲、乙两箱中服拥有同宗产品就中甲箱中服拥有件合格品和件等外面品乙箱中但装拥有件合格品.从甲箱中任取件产品放入乙箱后试寻求()乙箱中型外面品数X的数学祈求()从乙箱中任取壹件产品是等外面品的概比值.松()鉴于乙箱中但装拥有件合格品从甲箱中任取件产品放入乙箱故乙箱中型外面品数X取决于从甲箱中任取的件产品拥有几件等外面品.X的所拥有能取值为则X的散布匹律为()kkCCPXkC==,,,k=列成表格为XP因此数学祈求为EX==.()设事情A={从乙箱中任取壹件产品是等外面品}由全概比值公式并使用()的结实()()()()kkkPAPXkPAXkPXk=======()kkPXkEX======.例年设遂机变量X和Y孤立邑在区间,上收听从平分散布匹伸进事情{}AXa=和{}BYa=>.()已知()PAB=寻求日数a()寻求X的数学祈求.松()鉴于X和Y孤立因此()()()()()()()PABPABPABPAPBPXaPYa=====>()()()()PXaPXaPXaPXa=>>=>>松得()PXa>=或()PXa>=.由X收听从区间,上的平分散布匹得()aPXa=>=松得a=()aPXa=>=松得a=.于是日数a=或a=.()由遂机变量的函数的祈求公式得()lnEfxdxdxXxx===.例年游者迨电梯从底儿子层到电视塔顶层不清雅光电梯于每个整顿点的第分钟、分钟和分钟从底儿子层宗行假定壹游者在早八点的第X分钟顶臻底儿子层候梯处且X在上收听从平分散布匹试寻求该游者收听候时间的数学祈求.松X的概比值稠密度为,,(),Xxfx=其他设Y体即兴游者收听候的时间则,,,,,,,,,,,XXXXXXXXYXXXXXXXX<<<<==<<<<剩意此雕刻边()YgX=且(),,,,,,,xxxxgxxxxx

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